могут ли меня призвать в армию до тех пор пока я невылечу свою болезнь?
Если болезнь не подпадает под статью Расписания болезней с категорией "В", а также не требуется хирургическое вмешательство, то могут призвать.
И ещё такой вопрос: когда мне подпишут акт о выздоровлении в диспансере , могу ли я пойти на больничный и необращать внимание на военкомат пока я нахочусь на домашнем лечении?
Уважительными причинами неявки призывника по повестке военного комиссариата, согласно п. 2 ст. 7 ФЗ «О воинской обязанности и военной службе», признаются:
а) заболевание или увечье гражданина, связанные с утратой трудоспособности;
б) тяжелое состояние здоровья отца, матери, жены, мужа, сына, дочери, родного брата, родной сестры, дедушки, бабушки или усыновителя гражданина либо участие в похоронах указанных лиц;
в) препятствие, возникшее в результате действия непреодолимой силы, или иное обстоятельство, не зависящее от воли гражданина;
г)
иные причины, признанные уважительными призывной комиссией или судом.
Ваш случай вполне подойдет под пункт 'г'.
Может военкомат снять меня с больничного?
Это находится за пределами полномочий военного комиссариата.
Когда я получу больничный нужно ли его копию отправить в военкомат?
Можете этого не делать. Но документ сохраните.