Добрый день!
первую он получил во время обучения в специализированной школе информатики и программирования при Высшем колледже информатики
Для ответа на Ваш вопрос необходимо знать по какой программе обучения учился Ваш сын в данной специализированной школе. Если это была программа среднего полного общего образования, тогда у него есть право на вторую отсрочку. Если же это была программа начального или среднего профессионального образования, тогда права на вторую отсрочку нет.
как ее доказать?
Напишите жалобу в областной военкомат, где укажите все обстоятельства. К жалобе нужно будет приложить документ, доказывающий, что Вашему сыну не дают отсрочку (копия решения призывной комиссии, либо повестка "для отправки к месту прохождения военной службы"), а так же документ, доказывающий что он учился по программе среднего полного общего образования. В частности, эта информация указывается в справке об обучении, которую Вы предоставляли в военкомат для получения первой отсрочки и которая должна быть прикреплена к личному делу (областной военкомат может сам запросить ее у районного).