Могут ли меня задержать на границе (в аэропорту) в связи с этим?
Нет, такое у нас в стране не практикуется. Даже если Вас "объявили в розыск" в связи с тем, что не могут вручить повестку, то это означало только лишь то, что обязанность по вручению повестки была возложена на органы внутренних дел. В федеральный розыск граждан, уклоняющихся от вручения повестки, не объявляют.